摘要：本文以极限思想的发展史作为基础，阐述各个时期代表性的极限思想。第一章简单地介绍了极限思想；第二章围绕国内外的极限思想的产生展开叙述，总结了极限思想发展迅速时期各数学家的观点；第三章介绍极限的定义及柯西收敛准则，并且比较了两者在使用过程中的优缺点，此外还介绍了极限思想在复数域和拓扑空间的应用；第四章总结极限思想的意义。

关键词：极限思想，近代数学，收敛

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摘要

Abstract

1.引言-1

2.极限思想的分期-1

2.1极限思想的产生时期-1

2.2极限思想的发展时期-3

2.3极限思想的完善时期-4

3.极限的概念-6

3.1 极限的定义-6

3.2 柯西收敛准则-7

3.3 极限的引伸-8

4.总结-9

参考文献-10