摘要：在解题教学中，教师不仅要洞悉高考命题规律以及常用的公式模型与思想方法，还要能通过学生的解题错误进行科学分析，得以最大程度克服学生的解题障碍，使得数列的解题教学提升效率。近年来，数列在高中数学教学中具有重要地位，根据教材以及高考真题分析研究发现，数列部分的知识在高考试题中所占比重大约在 13%——15%之间，数列问题历年来

都是高考命题的热点，求数列通项公式更是考查重点之一[1]。近年来数学界对此在数列通项公式模型与方法上进行了深入的探讨归纳并取得了丰硕的成果。本文在对这些成果进行系统总结的基础上，将波利亚解题模型与数列解题教学进行深入结合与细化，并提出一些有助于教学的建议，以期为高中数列的解题教学提供更系统的思路。

关键词：数列解题教学；通项公式模型；矩阵法；解题错误模型

目录

摘要

Abstract

第一章 引言 4

1.1问题的背景 4

1.2研究现状分析 4

1.3研究意义和目的 5

1.4研究方法与途径 5

第二章 近年来浙江省高考数列真题分析 5

2.1递推关系求解通项公式的方法 5

2.1.1常用方法汇总 5

2.1.2数列递推关系的九大常用模型 6

2.2数列不等式的证明方法 6

2.3用矩阵方法解数列真题 6

2.3.1所选真题以及常规解法分析 7

2.3.2所选真题的矩阵法求解过程 7

2.3.3用矩阵法更容易求解的题型 8

第三章 波利亚解题模型与数列问题 8

3.1解题模型 8

3.2错误分析模型 9

3.2.1解题错误分析的意义 9

3.2.2具体模型 9

3.3真题研究总结 9

3.3.1学生错误分类汇总 .10

3.3.2学生错误分析与建议 .10

3.3.3引导学生克服解题障碍 .11

第四章 个案研究 .11

4.1研究对象 .11

4.2研究设计 .11

4.3研究结果 .11

4.3.1错题、错因分析 .11

4.3.2予研究对象的建议 .12

第五章 结语 .13

5.1研究结论 .13

5.1.1知识、技能与方法相统一的数列教学 .13

5.1.2科学分析学生数列解题错误的步骤 .14

5.2建议 .14

参考文献 15