摘要:科学合理的评价江苏省房地产泡沫程度问题，关键在于研究清楚江苏省房地产业的泡沫问题。本文建立数学模型，确定房地产市场泡沫问题与经济发展的关系，并对影响房地产业泡沫问题的因素作相关分析，然后得出房地产泡沫程度评价体系理论表述，最后阐释了人均住房面积随时间变化的关系以检验这一评价体系的合理性。

问题一，取房地产市场泡沫与经济发展为两个大指标，将两个大指标化成相应若干个分指标，用线性回归来说明两个大指标成分。具体权重基于主成分方法得出。建立多元线性回归模型以确定房地产市场泡沫与经济发展的关系，并根据所建立的模型预测2009年江苏房地产市场的发展趋势。利用拟合出房地产市场泡沫与经济发展的关系，即：

将时间和经济发展两大指标，通过数据拟合，得出经济发展随时间变化的关系，再通过房地产市场泡沫与经济发展的关系可以求得房地产市场泡沫随时间变化关系，并求出2009上下半年江苏省房地产市场泡沫的指标量值分别为42.9192，40.9793。

问题二，采取房地产业泡沫影响因素的关联度分析法建立数学模型，由绝对关联度和相对关联度可得综合关联度：。

问题三，结合问题一和问题二的模型，得出江苏省房地产泡沫程度评价体系理论表述。

问题四，求得人均住房面积随时间变化的数学线性模型，并且可以推出2015上下半年的人均住房面积指标量值分别为，两个值比以前的值过大，说明人均住房面积发展有畸变趋势，我省应该将权重值较大的因素作重点宏观调控。最终对比问题三，检验评价体系的合理性。

关键词 主成分分析；多元线性回归；灰色关联分析

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 研究背景-1

1.2 论文主要工作-1

2 预备知识-2

2.1 基本假设-2

2.2 名词约定-2

3 初步分析-3

4 模型准备-4

4.1 多元线性回归分析-4

4.1.1 多元回归线性模型的建立-4

4.1.2 多元线性回归模型的检验-5

4.2 主成分分析法-5

4.2.1 主成分分析法的基本原理-5

4.2.2 主成分分析法的计算步骤-5

4.3 灰色模型 Grey models的建立-6

4.3.1 时间函数的求解-6

4.3.2 关联度计算模型-6

4.3.3 基于x-α函数变换的GM(1,1)模型-7

5 模型的建立与求解-8

5.1 问题一的模型建立与求解-8

5.1.1 房地产市场泡沫与经济发展关系的模型建立与求解-8

5.1.2 检验偏回归系数——多元线性回归方程的检验-11

5.1.3 预测2009年江苏的房地产市场泡沫程度-11

5.2 问题二模型的建立与求解-13

5.2.1 影响房地产市场泡沫因素的选取-13

5.2.2 影响房地产市场泡沫因素的分析-14

5.2.3 房地产泡沫影响因素的关联度分析-15

5.3 问题三模型的建立与求解-17

5.4 问题四模型的建立与求解-18

6 模型的改进与推广-20

6.1 综合评价-20

6.2 模型改进-20

6.3 模型推广-20

结论-21

致谢-22

参考文献-23