摘要：本文主要研究的投资组合优化在指数基金中的运用，旨在让我们的跟踪误差在可接受范围，而跟踪成本也不太高。跟踪指数有完全复制和优化复制两种方法，本文主要研究的是优化复制。对于优化复制，当我们要投资的股票确定时，在郑志勇的金融数量分析一书中列出积极指数化技术数学模型来代表我们的跟踪误差。本文首先对积极指数化数学模型的合理性给出证明。但是为了控制跟踪成本，还面临着需要从一个指数所包含的众多股票中找一些来投资的问题。这时通过控制跟踪误差的上限，可以找出一种挑选股票的方法。本文利用积极指数化技术数学模型结合MATLAB对选定的大量股票过往数据进行处理，来求得所选择股票的最佳权重配置以及跟踪误差，进而将按照本文方法挑选股票得出的跟踪误差与随机挑选股票得到的跟踪误差进行对比，得出本文所陈述的挑选股票方法比随机挑选股票更有优势这一结果。

关键词:  投资组合优化 指数基金 股票选取

目录

摘要

Abstract

一、引言：-3

　　（一）指数基金现状及发展趋势-3

　　（二）研究问题及意义-4

　　（三）主要研究方法及思路-4

二、对积极指数化数学模型的合理性的证明-4

三、一些简单的性质-7

　　（一）性质一：-7

　　（二）性质二-8

　　（三）结合历史数据，借助Matlab来验证-9

四、选择股票的一种方法及其合理性证明-9

　　（一）理论证明-9

　　（二）利用MATLAB验证上述方法的合理性-13

参考文献：-24

致谢-25