摘要:倒立摆系统是一个结构相对较简单的多变量、非线性以及不稳定的系统，最基础的直线倒立摆主要由小车和摆杆组成，并在此基础上衍生发展出其他更多的倒立摆系统，且成本较低，方便用来检验各种控制策略的有效性。倒立摆系统的研究在军工、机器人以及航天等多个领域都具有重要意义，通过该系统检验出的控制方法可在众多领域内广泛应用，于此同时倒立摆的研究思路也是极具研究价值的。

本文首先介绍了倒立摆的研究发展现状，随后介绍了它的分类以及目前普遍的控制方法，重点对单级旋转倒立摆系统进行了深入的了解，对其进行了数学建模并分析了该系统的稳定性和可控性。

建立了数学模型后，本文重点介绍使用线性二次型调节器（LQR）和模糊控制器来稳定控制单级旋转倒立摆系统，以此来检验LQR控制和模糊控制这两种控制方法能否很好的控制单级旋转倒立摆。我们首先研究了LQR控制方法，设计了状态反馈控制器并进行了仿真以及调试，最后获得了较好的控制效果。然后采用了模糊控制的控制策略对单级旋转倒立摆进行了研究，并且利用了MATLAB仿真软件进行仿真并观察结果，取得了控制效果。最后发现这两种控制方法都能实现稳定有效的对单级旋转倒立摆进行控制。

关键词：单级旋转倒立摆 ；LQR控制算法；模糊控制；MATLAB仿真

目  录

摘  要

ABSTRACT

第一章 绪论-1

1.1课题研究意义及目的-1

1.2倒立摆系统控制研究的发展及其现状-1

1.2.1倒立摆系统控制研究的发展-1

1.2.2倒立摆系统的种类-2

1.2.3倒立摆系统的控制方法-3

1.3仿真验证软件-3

1.4主要工作-4

第二章 倒立摆系统的数学建模-5

2.1系统描述-5

2.2数学模型的建立-6

2.2.1单级旋转倒立摆的特点-6

2.2.2单级旋转倒立摆的数学建模-6

2.3旋转倒立摆系统的可控性分析-10

第三章 线性二次型最优控制及仿真-14

3.1线性二次最优控制概述-14

3.2 LQR控制算法及仿真-15

第四章 模糊控制及仿真-18

4.1模糊控制概述-18

4.2模糊控制器的设计及仿真-19

4.2.1模糊控制器的设计规则及其输入和输出变量-20

4.2.2解模糊-20

4.2.3隶属函数-21

4.2.4量化因子和比例因子-25

4.2.5仿真结果-26

第五章 总结-29

5.1结论-29

5.2社会性分析及展望-29

参考文献-31

致  谢-32

附  录-33