摘要：有限差分方法主要用于求解生产生活中难以精确求解的微分方程的定解问题，具有灵活简便的特点.同时自然界以及科学人类生活中的应用也十分广泛.本文将对有限差分方法以及微分数值解作具体的介绍，同时进行探讨.并通过建立模型，得到解析解.分析相关数据进行研究.与此同时本文将具体根据种群模型并结合计算机作程序图形进行对比，以及误差检验，来阐释有限差分方法在种群模型的灵活应用.

关键词：微分方程数值解,有限差分方法,龙格库塔方法,种群模型.

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英文摘要 

1 引言 1

2 微分方程数值解以及有限差分方法的介绍2

2.1 微分方程数值解 2

2.2 有限差分方法2

3 有限差分方法的具体内容 2

  3.1 单步法 3

4 种群模型7

  4.1 有限差分方法的简单应用7

5 有限差分方法在种群模型中的具体应用10

  5.1 种群模型——弱肉强食10

  5.2 利用Matlab进行计算机建模分析11

参考文献   14