摘要：随机游走（random walk）中流行的随机过程模型有着非常丰富的历史。目前审查的主要目的是汇集两大主题——随机游走和网络——通过讨论它们的许多相互联系及随后的应用程序。随机游走通常用作扩散模型。此外，重要的网络结构为随机游走的不同定义开拓了道路。最后，随机游走是发现几种网络结构算法的核心。本文研究了在线性和网络上的随机游走。首先，分别具体讨论了在离散时间和连续时间时，在线性上的随机游走；其次，具体讨论了在离散时间时，在网络上的随机游走；最后，对线性和网络上的随机游走作出结论。对于随机游走中的简单问题，运用本文中的结论，可直接得出；并且本文的研究对随机游走的应用奠定了基础。

关键词：随机游走；网络；线性

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

2在线性中的随机游走-1

2.1离散时间-1

2.2连续时间-2

3网络上的随机游走-5

3.1符号-5

3.2离散时间-6

3.2.1定义和演化-6

3.2.2固定密度-7

3.2.3退出概率-7

3.2.4平均首次通过时间和复发时间-8

3.2.5覆盖时间-11

4总结-11

参考文献-13