摘要:本文主要研究利用张量分解实现人脸识别的问题．张量是矩阵的推广，一个张量代表一个多维数组．高阶张量可以存储较多信息，在如今的图像处理等领域中被频繁使用．与使用二维存储相比，将图像存储在三维线性模型中不会破坏人脸图像的几何结构，可保留更多有效信息．本文首先介绍张量的概念及相关运算法则，然后在张量框架的基础上提出了利用张量奇异值分解进行人脸特征提取，以Frobenious范数为标准进行人脸识别的算法．在数值结果部分，本文使用Extended Yale B数据库，利用MATLAB对算法进行了多组试验，并在识别率及存储空间方面将结果与传统PCA及T-SVD算法进行比较．

关键词：人脸识别  张量  PCA  T-SVD

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

2张量概念-2

2.1张量基本概念-2

2.2基本运算-3

3以PCA为基础的传统算法-4

3.1传统PCA—特征脸-4

3.2张量脸-5

4张量框架-5

4.1张量乘法-5

4.2 张量SVD分解-7

5 T-SVD分解算法及其改进-8

6数值实验-12

7总结-15

参考文献-16

致谢-17