摘要:近些年来，随着信号处理领域的发展，盲源分离问题逐渐成为研究的热点。盲源分离问题的的主要特征是混合模型和源信号都是未知的，它所研究的问题是如何在观测信号中使各个源信号的独立分量可以被成功分离。如今，盲源分离在很多领域中都体现了其重要的应用价值。比如，海洋环境监测、数据挖掘、信号去噪、通信对抗、军事侦察、生物医学信号处理以及机械的状态监测和故障诊断。盲源分离的算法主要有以下几种：最大熵算法，最小互信息算法，最大似然算法和ICA算法等。本文中所应用的算法为ICA算法。

本文介绍了盲源分离的研究背景、发展历史和研究意义并研究了盲源分离的数学模型以及ICA算法，对单通道信号的经验模态分解法和小波分解法进行详细介绍，同时引入独立分量分析（ICA），并对ICA算法的原理、对数据的白化和预处理以及FastIca算法进行详细阐述。本文利用经验模态分解和小波变换的方法,把观测的单路混叠信号分解为三路信号并利用ICA算法进行盲源分离。通过MATLAB进行实验仿真，仿真结果表明单通道信号在经过经验模态分解或小波变换分解为正定信号矩阵后，通过ICA算法进行分离，可以实现对单通道混叠信号的分离，证明了该算法的有效性。

关键词：单通道信号；盲源分离；经验模态分解；小波分解；独立分量分析

目录

摘要

Abstract

1绪论-5

1.1 研究背景与意义-5

1.2 盲源分离的发展-5

1.3论文章节安排-6

2单通道信号的分解方法-8

2.1 经验模态分解（EMD）-8

2.1.1 基本概念-8

2.1.2 分解过程-8

2.1.3 经验模态分解算法步骤-9

2.1.4 仿真示例-9

2.2 小波变换-11

2.2.1 小波变换原理-11

2.2.2 分解和重构过程-12

2.2.3 小波分解树-12

2.2.3 小波变换流程图-13

2.2.4 仿真示例-13

3盲源分离的基本理论-17

3.1盲源分离原理流程图-17

3.2盲源分离的基本数学模型-17

3.2.1线性瞬时混合模型-18

3.2.2线性卷积混合模型-19

3.2.3非线性混合模型-19

3.3独立成分分析法（ICA）-20

3.3.1预处理-20

3.3.2目标函数-20

3.3.3独立成分分析的快速不动点算法-21

4设计过程-22

4.1 设计框架-22

4.2基于经验模态分解和ICA的盲源分离-22

4.3基于小波分解和ICA的盲源分离-26

结    论-30

参 考 文 献-31