摘要:传染病是由各种病原体引起的，能在人与人、动物与动物或人与动物之间相互传播的一类疾病。本文从原有的经典模型入手,考虑了感染者中出生率、死亡率、感染者中的发现者和未被发现者不同的接触率、感染者第一次与第二次患病不同的感染率以及二次传染率,改进了传统模型,并对其结果进行分析.

关键词：传染病模型；接触率；感染率

ABSTRACT:Infectious disease is a kind of disease which caused by all kinds of pathogens and it spreads not only between human and human, animal and animal, but also between humans and animals. Starting with basic model, this thesis improves the traditional model and analyzes it, by consider the birth and death rate, different contact rate of infected person who is discovered and undiscoved, different infection rate between the susceptibles and first remover, and secondary infection rates.

Keywords: Infectious diseases model; Contact rate; Infection rate

　　　在传染病模型中,最经典的传统模型就是SIR,SEIR模型,但是这两个模型往往不能真实的反映生活中传染病的实际的情况.

　　　本文在SIR,SEIR这两个基本模型的前提下，进一步考虑接触率不同，传染率的不同的两种推广模型: 模型3.1为改进的SIR模型, 感染者在原模型中都被认为是被发现的,本文在改进的模型中区分了感染者中被发现者和未被发现者及其不同的接触率和,实际上<.本文还考虑了二次传染率，两次不同的感染率也有差异，若第一次治愈后患者身上产生了抗体，则有>，当然也有极少数相反情况.本文中,模型3.2为改进的SEIR模型,除了考虑到不同的接触率、感染率以及二次传染外，还考虑了出生率和死亡率，并对这两种模型的结果进行了分析讨论.

由于是数学论文，简介里有很多公式复制不出来。Wrod里是有公式的请放心。