摘要：群的数量刻画是群论研究的重要课题. 本文从数量性质和图论性质出发, 用素数阶元中心化子阶的集合来刻画几个对称群和单群.

第一章主要介绍本文中的常用符号和基本概念, 课题的研究背景和研究现状以及主要研究内容和研究成果.

第二章主要介绍了本文需要用到的一些引理.

第三章主要介绍用素数阶元中心化子阶的集合来刻画几个对称群和单群，得到了如下结果:

(1) 若为有限群且, 则().

(2) 若为有限群且, 则.

关键词: 素数阶元中心化子阶的集合, 对称群, 单群, 素图, 数量刻画

目录

摘要

ABSTRACT

1绪论-1

1.1常用符号和基本概念-1

1.2研究背景和研究现状-2

1.3研究内容和研究结果-5

2相关引理-6

3用刻画对称群和-7

3.1用刻画对称群-7

3.2用刻画-11

参考文献-13

致  谢-14