摘要:本文通过建立数学模型对教学质量进行评价，把学生的学习状态作为评价标准，应用马尔科夫链的知识，根据同一个标准将学生原来的成绩划分成相同的等级，从而把状态空间求解出来，然后求出一步转移概率，进而建立一步转移矩阵，然后依据马尔科夫链的平稳性和便利性求出极限向量，进行比较判断。我们可以看出影响学生学习状态转移概率的因素只有两个：教学质量与教学条件，而与学生的自身原因没关系。使用这个方法体现教师的教学质量，需要注意的是，我们应该更注重于观察学生的进步情况，而不能仅仅局限于学生成绩的本身，且更加客观的分析老师在教学方法上的优点和不足，同时教师们可以获得教学质量的反馈信息，从而对自己的教学行为改正，使得教师的教育教学水平进一步的提高。

关键词  马尔科夫链；教学评价；转移状态

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 研究的背景与意义-1

1.1.1 研究的背景-1

1.1.2 研究的意义-1

1.2 研究的发展现状-1

1.3 本文的主要工作-1

2 相关基础知识-2

2.1 马尔科夫链的理论思想-2

2.2 马尔科夫链的性质-2

2.3 马尔科夫链的转移概率-3

2.4 遍历性-3

3 马尔科夫链模型建立-4

3.1 模型建立-4

3.1.1 建立的基本思想-4

3.1.2 数学模型-4

3.2 模型的改进-5

3.2.1 改进模型一-5

3.2.2 改进模型二-6

3.3 马尔科夫链模型实例-7

3.3.1 实例一-7

3.3.2 实例二-11

3.3.3 实例三-14

结论-19

致谢-20

参考文献-21