摘要:当前世界经济的飞速发展以及全球金融市场整体框架与制度的不断完善，投资者们所面临的投资收入与投资风险之间的矛盾日益加深.在这种形势下，专业的研究人员通过数学模型，确定金融衍生产品的价格以及规避投资风险的方式，已经成为众多投资者们最为关注的关键性问题，也是学术界专业研究的重点之一.本文通过对Black-Scholes偏微分方程自相似解的研究，去探究在期权定价中是否会存在风险中性的情况.利用偏微分方程基本理论，期权定价基本原理以及Fourier变换等方法，分析讨论Black-Scholes偏微分方程的自相似解在实际中可能存在的意义.

关键词：Black-Scholes期权定价模型，偏微分方程，自相似解.

目录

摘要

Abstract

1 绪论 1

1.1 选题背景和研究意义 1

1.2 国内外现状 3

1.3 研究方法 4

2 偏微分方程及期权定价概述 5

2.1 偏微分方程基本理论 5

2.2 期权定价理论 5

2.3 Black-Scholes偏微分方程 6

3 Black-Scholes偏微分方程的自相似解 8

  3.1 预备知识 8

  3.2 Black-Scholes偏微分方程的自相似解 10

4 总结 13

  4.1 Black-Scholes偏微分方程自相似解在实际中的意义 13

  4.2 不足与展望 13

参考文献 14