层次分析法案例

分类：论文工作总结    更新时间：04-08    来源：网络

 层析分析法概述及应用

对于分析影响大学生就业因素这一多属性决策问题上，刘涓钰、李凤利用层次分析法研究我国大学生就业的影响因素中得出：运用层次分析法，从定性和定量方面出发，分析影响我国高校毕业生就业率的因素。此方法条理步骤清晰，逻辑性较强，得出的结论具有较强的说服力，对高校毕业生就业指导具有很大意义[15]。

1层次分析法的概述

多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分, 它的理论和方法在诸多领域中有着广泛的应用。解决多属性决策问题,一般分为两类，一类是数学模型的方法，另一类是非数学模型的方法。美国著名运筹学家萨蒂T.L.Saaty于70年代中期提出层次分析法是一种较好的第二类决策方法[11]。层次分析法( 简记AH P) 是一种定性和定量相结合、系统化、层次化的分析方法。它为多目标决策问题的决策提供了一种新的、简洁而实用的建模方法，她特别适用于那些难于完全定量分析的问题。

层次分析法的基本原理是基于复杂的各种决策性问题，因为复杂的决策问题涉及许多因素，诸如社会、政治、经济、科技乃至自然环境等因素，因此解决起来就相对困难。层次分析法正是处理此类问题的有效方法之一。它首先提出递阶层次结构理论，然后给这种递阶层次结构了做定量描述，通过排序理论得出满足系统总目标要求的各个方案或者措施的优先顺序。因此，层次分析法的原理可归纳以下几个数学原理——递阶层次结构原理、两两比较标度与判断原理、特征向量方法原理和层次排序原理。

2层次分析法的应用步骤

层次分析法对决策性问题处理的方法是在对问题充分研究，首先分析问题的内在因素间的联系，并将它划分为若干层次，如目标层、准则层、方案层等。目标层是指解决问题所设立的总目标，准则层是指评价这方案优劣的准则，方案层是指决策问题的可行性方案或指标。然后把各层间要求的联系用直线相连接表。最后通过两两比较方法确定某一层次元素相对于上一层次元素的定量关系，进行简单的数学运算做出决策[12]。这种方法是将定性方法与定量方法相结合，使复杂的系统分解为多个模块，把多个目标、多个准则又难以全部量化处理的决策性问题化为多层次、单目标问题[13]。

2.1 建立层次结构图

（1）最上层，称作目标层，表示待解决的问题，或说是要实现的目标，目标可以是一个，也可以是多个。

（2）中间层，称作准则层。表示所要实现目标的具体准则，准则可以有多个，每个准则下面又可以包含若干小准则，称作子准则，子准则下面又可以含有子准则层。

（3）最底层，称作方案层或措施层，表示要实现最高目标的具体措施或行动方案[14]。

2.2 构造判断矩阵

（1）判断矩阵的结构：先给出递阶层次中某一层的因素如第层因素对相邻上一层（-1层）中的一个因素的影响程度，将比较的结果以数字的形式写成矩阵，即构成第层因素相对于因素的判断矩阵，如设，，……为第i层的因素，为相邻上一层的第个因素。

（2）任何一个递阶的层次结构，都可以建立若干个判断矩阵，判断矩阵的数目是该递阶层次结构中除最低一层以外的所有各层次的因素之和，对于两两比较的结果采用1～9标度法，选择1～9标度法有以下几个事实和科学依据：

第一，在估计事物的重要级时，按照人们习惯的判断特点，可以用5种判断方式表示：即同等重要、较重要、重要、很重要、极其重要。当需要更高的精度时，还可以在相邻两个判断方式之间做出比较，这样正好是9级，因此用9个数字表达人们的比较判断。

第二，采用1～9标度法的另一个依据跟心理学的研究有关。实验心理学表明：普通人在对一组事物的某一个属性同时做比较，并使其判断基本保持一致时，所能够正确辨别的事物个数在5～9之间。心理学的这一结论意味着在保持判断具体大体一致性条件下，普通人同时辨别事物的极限个数为9。如果需要用比标度9更大的数，可用层次分析法将相关因素进一步分解，在比较这些因素之前，先比较这些类，这样就可使所比较的因素间的差别落在1～9标度范围内。