摘要:本文首先以高等几何中的对偶原理为出发点，论述了对偶概念的内涵。然后把这种对偶思想进行引申，通过列举一些数学问题，从不同的角度讨论如何运用和差对偶、倒数对偶、定值对偶、互余对偶、轮换对偶、共轭对偶等对偶方法，解决函数问题、三角问题、方程问题、不等式证明问题、二项式问题、数列问题、复数问题等。最后通过运用对偶思想解题与一般解题方法比较，显示了在解决数学问题上，运用对偶思想方法的突出特点。

关键词：对偶思想；对偶关系式；数学解题；运用

目录

摘要

Abstract

1、引言4

1.1研究背景4

1.2关于对偶问题的研究4

2、对偶思想的概述5

2.1高等几何中的对偶概念以及运用5

2.2对偶思想的重要性6

3、对偶思想在数学解题中的运用7

3.1对偶思想在函数问题中的运用7

3.2对偶思想在三角问题中的运用11

3.3对偶思想在方程问题中的运用15

3.4对偶思想在不等式证明问题中的运用16

3.5对偶思想在二项式问题中的运用18

3.6对偶思想在数列问题中的运用19

3.7对偶思想在复数问题中的运用21

4、总结24

参考文献  25

致谢  26