摘要:幂级数有许多良好的性质：诸如 四则运算性质，连续性，可微性，可积性等.熟练掌握这些性质并能合理、巧妙应用,在解答有关级数类题目中往往会起到事半功倍的作用.本文将系统总结和探讨应用幂级数的性质分析和解答有关级数问题.

关键词：幂级数，性质，应用

幂级数是高等数学中的一项非常重要的内容环节，它的应用非常广泛.基本初等函数在一定范围内可以展开成为幂级数，它本身具有很多方便的运算性质，在一般教科书中直接讲诉了它的近似计算以及展开时等方面的内容，却较少提及它在其他方面的应用，而事实上幂级数的函数应用非常广泛，比如可以借助幂级数解决求导问题，极限问题，积分问题等等一系列的问题，所以利用好幂级数性质对于高等数学的解题应用具有重要意义。因此本文将探讨和总结幂级数的性质在解题中的应用.

目 录

摘 要

Abstract

1引言4

2利用幂级数解决求导问题4

3利用幂级数解决极限问题5

4利用幂级数解决常数项级数和问题6

5利用幂级数求函数的幂级数展开式7

6利用幂级数的近似计算问题9

7利用幂级数计算函数某一点的n阶导数.10

8利用幂级数计算积分问题.11

结论 12

参考文献.13

致谢.14