题目：高考数列题解题方法的研究

摘要：数列考点一直以来在高考中都占据着重要的位置，并且数列与高中数学中的其他分支也有着密切的联系.本文首先对一些数列基本概念进行阐述，其次统计近五年高考数列真题考点，对高考数列的不同题型进行归类并得出对应的公式法、错位相减法、利用方程求解法等解题方法，最后加以总结.

【关键词】数列；高中数学；解题方法

数列是高中数学的重点内容，在高考数学中所占的比重是非常大，所以只有考生做好充分准备，在数列这一大知识模块上不能失掉太多的分，才有可能在高考中拿到一个理想的分数．因此，有必要通过研究近几年的高考数学真题，弄清高考数学数列题的常考知识点、出题类型及相应的解题方法等，弄清问题的本质，分析解题的思路．通过研究近五年高考数学真题中的数列题，从题型到方法，由浅入深，由点到面，层层深入，对高考数学数列真题进行了总结出考点．结合近五年高考数学真题，对数列的出题类型分类、解题方法、考查内容进行研究，本文是通过不同的题型以及解题方法对应高考真题加以分析、解题、点评三部分结合的，比如求数列的前项和应从通项入手，若无通项，则需先求数列的通项，然后通过对通项公式的变形，转化为等差或等比或可求和的数列来求解．当然在解答数列题的过程中也运用到了不少数学思维方法，比如函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、转化与划归的思想等．

目录

摘要

Abstract

引言-1

1 数列基本概念-1

2近五年高考数列真题考点统计-2

3数列题型分类-2

3.1求数列通项公式-2

3.2求数列前项和-3

3.3数列与函数综合题-3

3.4数列与不等式综合题-3

4高考数列的常用解题方法-3

4.1公式法-3

4.2倒序相加法-4

4.3错位相减法-5

4.4利用解方程求解法-6

4.5基本不等式与数学归纳法-7

5总结-11

参考文献-13