中文摘要：随着新课程标准的实施，中学的新教材中增加了高等数学中的导数和定积分的内容。本文主要谈及导数在求函数的切线斜率与方程、函数单调性、函数的极值与最值、方程根的个数和实际生活中的问题上的应用；以及定积分在求曲边梯形的面积、变速运动物体经过的路程和变力做功时的应用。

中文关键词：高等数学 初等数学 导数 定积分

目录

摘要

Abstract

1、 导数及其应用-1

1.1、切线斜率与方程问题-1

1.2、函数单调性问题-3

1.3、函数的极值与最值问题-5

1.4、方程根的个数问题-7

1.5、实际生活中的问题-8

2、定积分及其应用-9

2.1、定积分求面积-10

2.2、定积分求路程-10

2.3、定积分求做功-11

总结-11

参考文献-12

致谢-12