摘要:随着人类对自然的探索活动的深入，遇到的问题也越来越复杂，，而解决一个复杂问题，除了需要理解具体问题的物理理论，还需要掌握与物理概念密相关的量纲分析方法，它们可以在不求解问题前对问题的结果有个定性与定量的把握，对于有些问题，建立数学模型还是还是十分困难的，或者是方程过于复杂计算量太大，或者有时候需要做实验，但实际尺寸很难在实验条件中实现，必须缩小尺寸做模型实验，这时候就必须满足一定的相似条件，而且这种条件必须建立在量纲分析和相似论的基础上，一般来说，对于复杂问题，特别是第一次研究，一般都要先进行量纲分析与相似性的研究，尽量找出一般性规律，发现主导控制参量，细化演化过程，以便在建模和分析时简化问题。

本文通过量纲分析检查反映物理现象规律的方程是否合理，分别在宏观领域——单摆，行星运动与微观领域——波粒二象性，原子模型利用量纲分析定理在求解本方程，结果与用牛顿方程与薛定谔方程得到的结果基本一致。在定量问题分析上，估算点强源爆炸问题上的数量级与严格公式运算得到的基本一致。

关键词：量纲分析；定性；定量；Lie群

目录

摘要

Abstract

1.前言-1

1.1 研究背景-1

1.2 本文工作-2

2.理论基础-2

2.1 定理-2

2.2Lie群背景-3

2.3多参数拉伸群-4

2.4量纲理论-5

3.在物理中的运用-6

3.1单摆的周期问题处理-6

3.2开普勒第三定律-7

3.3原子模型-8

3.4波粒二象性-10

3.5点源强爆炸近似估计-11

3.6物理方程中常量的压缩与恢复-12

4.总结-16

参考文献-17

致  谢-18