摘要：皮亚杰、杜宾斯基、贝克尔等人对图式发展的阶段进行研究，认为任何图式发展都涉及“内-”、“间-”、“跨-”三个阶段。基于西方这些学者的研究，以“角”概念为例，阐述学生在角图式发展的三个阶段中分别形成的学习的意义。结合角的教学案例分析，发现角图式发展的内阶段后退到活动阶段、角图式发展的间阶段后退到活动阶段，均有助于学生充分过渡到图式发展的下一个阶段。基于对APOS理论中“图式”一词的研究，提出具体铺垫以形成图式、合理后退以突破难点、概念辨析以建构系统，这三个小学数学概念图式阶段教学的基本策略，并进行角的教学设计。图式教学三阶段理论丰富了对数学概念教学的认识，既帮助教师发现学生对数学概念的认知阶段并形成相应的教学意义，也有利于帮助学生在数学学习中形成自己的学习意义。

关键词：图式； 小学数学； 概念教学； 后退； 教学策略

目录

摘要

ABSTRACT

引言-1

1 图式发展的阶段-2

 1.1 皮亚杰等人对图式发展阶段的研究-2

 1.2 杜宾斯基对图式发展阶段的研究-2

 1.3 贝克尔等人对图式发展阶段的说明-3

2 角图式发展的三个阶段-4

2.1 角图式发展的内阶段-4

2.2 角图式发展的间阶段-4

 2.3 角图式发展的跨阶段-4

3 小学数学概念图式阶段教学的可后退性-6

 3.1 图式阶段教学的可后退性问题的提出-6

 3.2 角图式阶段后退的教学案例分析-6

3.2.1 角图式发展内阶段的后退-6

3.2.2 角图式发展间阶段的后退-7

3.3 小学数学概念图式阶段教学的可后退性说明-8

4 小学数学概念图式阶段教学的基本策略-9

 4.1 具体铺垫以形成图式-9

 4.2 合理后退以突破难点-10

 4.3 概念辨析以建构系统-11

结论-13

参考文献-14

致谢-16