摘要：本文论述勾股定理证法的发现与发展历史，主要对世界上古希腊、古代中国对勾股定理的证明的不同观点进行评述。然后对勾股定理的证法研究现状进行分类论述，从定理自身的多维推广证明、定理的物理证法、定理证法在数学教学中的应用三个方面展示现阶段学者对于勾股定理的研究成果。最后提出在勾股定理证法方面仍然值得研究的方面，大致分为勾股定理进行 n 维推广后的证明方法和勾股定理跨学科的应用。

关键词： 勾股定理； 证法； 起源； 推广

目录

摘要

Abstract

一、 引言-4

二、 勾股定理证法的历史背景-4

（一） 勾股定理的发现-4

（二） 勾股定理证法的出现-5

（三） 勾股定理证法的发展历史-6

三、 勾股定理证法研究现状-7

（一） 勾股定理的推广及证明-7

1. 广义勾股定理的证明方法-7

1.1 实验法-7

1.2 仿射证法-8

2. 勾股定理的三维推广及证明方法-9

2.1 向量数量积法-10

2.2 向量积法-10

3. 勾股定理的 n 维推广-11

（二） 勾股定理的物理证法-11

（三） 勾股定理证法的教学应用-12

1. 拼图探索勾股定理-12

2. 折纸探索勾股定理-12

3. 证法课外应用-13

四、 勾股定理证法的未来发展-14

（一） 勾股定理 n 维推广的证明-14

（二） 勾股定理证法与数学教学的紧密结合-14

五、 结语-14

参考文献-15

致谢-16