摘要:经济决定着一个国家的发展，经济的稳定性问题作为一个实际问题受到越来越多的关注。特别当经济危机发生时，各国政府积极救市之际，我们更需关注经济系统的稳定问题。如何对不稳定的经济系统积极地施加控制，使系统在干预下朝着健康的方向发展，是一个有很大实际意义的课题。本文主要以物价系统为研究对象，通过微分方程比较定理，研究了具有时滞和脉冲的经济系统的稳定性，得到使系统的零解稳定的充分性条件，为解决相关问题提供了新的方法和思路。

本文主要包括以下几方面内容:第一章主要对物价系统的研究背景及意义、研究现状和研究内容与思路进行了较为全面的介绍和总结。第二章主要介绍了本文中涉及的基本概念和理论。第三章市场商品价格脉冲扰动系统的稳定性。第四章主要介绍一个物价模型的广告时滞脉冲控制与稳定性分析，从而进一步说明时滞和脉冲控制在物价系统中具有重要意义。

关键词：物价系统；稳定性；时滞脉冲

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1本课题研究的背景及意义-1

1.2本课题的研究现状-1

1.3本课题的研究内容与思路-2

2 基本概念和基本理论-3

2.1微分方程的相关概念-3

2.1.1微分方程解的稳定性-3

2.1.2 李雅普诺夫稳定性定理-3

2.2脉冲微分方程的相关概念-4

2.2.1脉冲微分方程-4

2.2.2脉冲微分方程解的稳定性-5

2.2.3脉冲微分系统中的比较原理-5

2.3时滞微分方程的相关概念-6

2.3.1时滞微分方程概述-6

2.3.2时滞微分方程解的稳定性-6

2.4物价波动的损害-7

3 市场商品价格脉冲扰动系统的稳定性-8

3.1商品价格脉冲扰动模型-8

3.2稳定性分析-9

3.3本章小结-9

4 一个物价模型的广告时滞脉冲控制与稳定性分析-10

4.1经济模型-10

4.2稳定性分析-11

4.3本章小结-13

结论-14

致谢-15

参考文献-16