摘要：大学数学教材《数学模型》，由姜启源先生编写，在其中介绍了席位分配的基本方法——经典Q值法，在经典之后有新Q值法，改进Q值法，后来有规划法，最小极差法，到21世纪10年代，最新的方法有平均公平度方法，席位余额法。各个模型方法基本上都是通过定义新的公平标准来建立新的算法。而本身定义的公平标准是否真的公平，真的能让席位分配的结果使得各方满意，这还有待商榷。本文通过应用研究，对我校每年展开的无偿献血工作进行名额分配，利用MATLAB数学软件得出分配结果，运用最小极差法对改进的Q值法与经典Q值法进行比较，发现改进的Q值法相较于经典Q值法更公平。之后运用最新提出的两种席位分配法——席位余额法和平均公平度方法进行分配，证明改进Q值法的公平性。

关键词：席位分配 改进的Q值法 席位余额法 平均公平度方法

目录

摘要

Abstract

一、席位问题的阐述-3

二、经典Q值法的建立-4

三、新Q值法的建立-6

四、改进Q值法的建立-7

五、两种最新的席位分配法-8

（一）席位余额分配法-8

（二）平均公平度方法-9

六、献血人员分配实例研究-10

（一）改进Q值法与经典Q值法的比较-11

（二）改进Q值法与席位余额分配法和平均公平度方法的比较-23

七、总结-24

参考文献-25

致谢-26