摘要:本文对具有马尔科夫跳跃奇异时滞系统进行了研究，并分析了此类系统的随机可容许性以及耗散性。相对于正常线性系统来说，奇异系统是一个更大的系统族，在电路、电力系统、经济学和其他领域有广泛的应用。时滞现象是各个工业和工程系统中的普遍现象，也是成为导致奇异系统不稳定以及性能不佳的主要原因之一。耗散性对系统、电路、网络和控制理论等领域的研究具有很大的理论研究价值。所以，对具有马尔可夫跳跃奇异时滞系统耗散性的研究具有很大价值。

在本文中，首先我们提出了一类具有扰动和模式依赖混合时滞马尔可夫跳跃奇异系统，用相关引理来说明马尔可夫跳跃奇异时滞系统规则、无脉冲、随机稳定的条件。并且利用相关引理说明马尔可夫跳跃奇异时滞系统鲁棒稳定、随机可容许以及耗散性的条件。之后，我们提出了新的Lyapunov-Krasovskii功能，并通过两种判定方法分析了具有模式依赖混合时滞的马尔可夫跳跃奇异系统的随机可容许性以及 耗散性。最后，我们得到充足的证据来保证所提出的奇异系统是随机可容许的，并严格地遵循耗散。同时也利用了仿真示例来进一步证明所提出方法的有效性。通过仿真所得到的数据结果说明了本文关于时滞依赖的研究结果的保守性低于相关文献。  

关键词：奇异系统，马尔可夫跳跃，耗散性，随机可容许性

目录

摘要

Abstract

第一章 绪论-1

1.1 课题研究背景-1

1.2 符号表示-2

1.3 工程应用背景-2

1.3.1 马尔可夫的应用-2

1.3.2 奇异系统的应用-4

第二章 知识概述-7

2.1 奇异系统-7

2.3 系统的可容许性-9

2.4 系统的耗散性-9

2.5 Matlab中LMI工具箱介绍-10

第三章 系统描述-12

第四章 主要结果-15

4.1 奇异系统判定一-15

4.1.1 证明-15

4.2 奇异系统判定二-34

4.2.1 推论1-37

4.2.2 推论2-37

第五章 仿真示例-39

第六章 总结和展望-42

参考文献-43

致    谢-44