摘要：在许多实际的工程应用中都存在时间滞后现象，例如，通过管道或皮带传输的物质和能量馈送，长线路上的电信号传输以及生物工程的缓慢变化等都有着一定的时间延迟，而这些延迟会使系统的功能下降，严重情况下会使系统的功能发生改变。本文所研究的中立系统除了具有时滞系统的特性，中立系统的当前状态还和过去的状态变化率有关，比如涡轮喷气系统，水平切割等。所以，探索中立系统稳定判据过程要相对繁琐。

在本文中，主要研究时滞随机中立系统的鲁棒稳定准则和时变结构不确定中立系统的设计方法。提出了一种将参数化模型变换方法与牛顿-莱布尼茨公式中各项之间关系的方法结合起来的新方法，用线性矩阵不等式所求得的自由权矩阵来表示各项之间的关系。此外，所获得的准则也可用于设计状态反馈控制器。最后，通过仿真实例来说明该方法的有效性。具体包括：

（1）概述了本论文所分析对象的研究现状和主要工作。

（2）时滞随机中立系统的渐进稳定。 建立Lyapunov 泛函函数，并且结合LMI对系统进行阐述，得出中立系统渐近稳定的LMI条件。 

（3）时滞随机中立型系统鲁棒稳定准则。基于LMI方法，得到了一个依赖于时间延迟的鲁棒稳定性准则，其结果优于现有方法。

（4）给出实例，通过MATLAB编写程序得出结果，与已得出的数据进行对比，说明方法的有效性。

关键词：时滞依赖，线性矩阵不等式（LMI），中立型系统，鲁棒稳定性，状态反馈稳定控制器

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论-4

1.1 课题研究背景-4

1.2 中立系统的鲁棒稳定性发展现状-7

1.3 本文主要的研究内容-8

第二章 基本概念-9

2.1 LMI概述-9

2.2 LMI工具箱介绍-9

2.3相关引理-11

2.4符号说明-12

第三章 时滞随机中立型系统的稳定性-13

3.1 算法初步-13

3.2渐近稳定-14

3.3 鲁棒稳定性-23

3.4 状态反馈控制-26

第四章 仿真实例-32

第五章 总结与展望-34

参考文献-35

致  谢-37

附  录-38