摘要：首先，每个老师对题目难易度的划分标准是各有差异的，这直接导致了在相同的难度系数下实际难易度差距较大。其次，收集整理题目需要大量的时间与精力，但与之相对的，学生的实际学习效率却不尽如人意，学生较难把握重难点，难以进行针对性练习。

在目前的科技背景之下，计算机技术，尤其是移动设备应用技术的快速发

关键词：线性波动方程；求解方法；衰减估计；唯一性；稳定性

目录

摘要

Abstract

一、引言4

二、基本波动方程5

（一）弦振动方程的导出5

（二）膜振动方程的导出8

（三）定解条件10

三、求解线性波动方程的方法13

（一）齐次线性波动方程13

（二）非齐次线性波动方程21

四、线性波动方程解的衰减估计24

（一）三维波动方程24

（二）二维波动方程25

（三）一维波动方程26

五、初边值问题解的唯一性和稳定性28

（一）解的唯一性28

（二）解的稳定性29

六、结语36

参考文献37

致谢38