摘要：x2分布、t分布、F分布是统计学中的三大基础分布.教材中研究三大分布的部分，大部分只交代了结论，却很少有提及其密度函数的推导与分布性质的证明.学习的成果仅限于使用公式.为了有助于我们更深入地理解三大分布的原理，这篇文章运用了分布函数法对三大分布密度函数的推导进行研究.最后给出了三大分布在计量经济学中的具体应用,从而填补了三大分布的只有理论研究而无应用讨论的空白.

关键词：三大重要分布，密度函数，分布函数法.

目 录

摘 要

Abstract

1 引言-1

2 卡方分布-1

2.1 卡方分布密度函数的推导-1

2.2 卡方分布密度函数的性质-4

2.3 卡方分布的性质-5

3 t分布-5

3.1 t分布密度函数的推导-5

3.2 t分布密度函数的性质-6

4 F分布-6

4.1 F分布密度函数的推导-6

5 三大分布具体应用-7

5.1 两个正态总体方差的假设检验-7

5.2 一个正态总体的区间估计-10

5.3变量显著性检验-14

5.4 分布的卡方拟合优度检验-14

参考文献-16