摘要：Markov不等式和Chebyshev不等式是在数学领域两个极其重要的不等式，特别是在概率论领，更是应用广泛.本文将介绍Markov不等式和Chebyshev不等式的证明以及应用，并给出两者之间的渊源.特别地，我们将用一些例子以及相关的应用来说明.

关键词：Markov不等式，Chebyshev不等式，中心极限定理.

目录

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英文摘要 

1 引言-2

2 Markov不等式与Chebyshev不等式-2

2.1 Markov不等式的证明-2

2.2 Chebyshev不等式的证明-4

2.3 由Markov不等式证明Chebyshev不等式-5

3 Markov不等式及Chebyshev不等式的推广和证明-5

3.1 Markov不等式的一类推广及证明-5

3.2 Chebyshev不等式的一类推广及证明-7

4 Markov不等式及Chebyshev不等式的应用-14

4.1 Markov不等式的应用-14

4.2 Chebyshev不等式的应用-15

参考文献-18