摘要：本文主要研究的是关于CT系统参数的标定以及成像问题。CT系统的探测器绕着其旋转中心旋转其实就是形成了一个圆形，探测器就可以被看作是这个圆形的一条弦，这样就可以利用圆心与弦的几何原理确定CT系统的旋转中心。根据已知样品椭圆的长轴长度与其对应的探测单元个数，就可以得出探测器的单元之间距离。在此基础上，通过平面几何的方法求出该CT系统的X射线与直角坐标系y轴正方向的180个夹角θ。这是基本利用了几何关系原理就快速解决CT系统的参数的标定。然后在该CT系统得参数标定后，结合CT图像的相关重建知识，使用基于Randon变换以及傅立叶变换的滤波反投影重建公式完成未知介质图像的重建。最后改进原有模板，采用模板为两个圆，并且其中大的圆的直径要远远大于小圆的直径。大圆在正方形托盘的摆放位置是圆中心与托盘中心相重合。或者在椭圆的中心打一个正方形孔，并且从探测器与 x 轴水平的位置开始旋转。这样就可以减少系统误差，使得标定的参数更加精确，重建图像更加清晰。

关键词：CT系统；Randon变换；傅立叶变换；滤波反投影

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

2 问题描述及研究思路-3

1.1 问题描述-3

1.2 研究思路-3

3 CT系统参数标定-3

3.1 探测器单元之间的距离-4

3.2 旋转中心在托盘的位置-5

3.2.1 旋转中心横坐标-6

3.2.2 旋转中心纵坐标-6

3.3 X射线的180个方向-7

4 未知介质模型建立-10

4.1 CT系统重建算法比较-10

4.2 滤波反投影算法建立模型-11

4.2.1 插值方法的选择-11

4.2.2 滤波器的设计-12

4.2.3 滤波反投影模型-13

4.3 未知介质相关信息求解-15

5 实验验证-16

5.1 CT系统参数的标定-16

5.1.1 探测器单元之间距离-16

5.1.2 旋转中心位置的确定-17

5.1.3 X射线180个方向的确定-18

5.2 未知介质相关信息求解-20

6 总结与展望-23

6.1 总结-23

6.2展望-23

参考文献

致谢