【摘要】光子晶体在近十几年里的发展突飞猛进，已经成为国内外研究热点之一的新兴人工材料，它是由不同介电常数的介质在空间周期性排列而成。光子晶体最基本的特征就是具有独特的光子带隙结构，这种带隙可以有效控制光子在光子晶体中的传播。如何设计出带隙结构能够最大的发挥光子晶体的色散特性显得尤为重要。

本论文通过时域有限差分方法（FDTD）来模拟光源通过光子晶体从而算出透过率，通过多次实验获得多组数据进行比对看如何设计得出最大的带宽。另外通过FDTD结合周期性边界条件直接计算光子晶体的能带图。在实验中，通过这两种方法算出带宽，验证结果是否一致，并给出带隙最宽时的设计参数。

【关键词】光子晶体透过率； 时域有限差分(FDTD)方法； 周期性边界条件；  色散关系

目录

摘要

Abstract

1  绪论-5

1.1  光子晶体概述-5

1.1.1  光子晶体简介-5

1.1.2  光子晶体历史及其意义-6

1.1.3  光子晶体结构及其性质-6

1.1.4  光子晶体发展现状-7

2  时域有限差分方法概述-8

2.1  时域有限差分方法原理及其公式-9

2.2  周期性边界条件-12

3  二维光子晶体介质不同对带隙的影响-14

3．1  光子晶体介质半径的改变对带隙的影响-14

3.2  改变二维光子晶体介质形状对带隙的影响-16

4  介电常数对光子晶体带隙的影响-18

5  总结-18

6  参考文献-19

7  致谢-20