【摘要】  光子晶体作为一类新颖的光学材料，能够很好地控制光波在其中的传播。光子晶体的结构和与光子的相互作用的研究在基本物理及材料学上都具有重大意义。在二维空间的每一个方向上都具有光子频率禁带特性的这一类材料我们把它称为二维光子晶体，光子晶体在表面处被截断，其平移对称性被打破，会在禁带内引入表面态。

    本文在这种背景下，通过对二维光子晶体的表面态的特性使用时域有限差分法（简称FDTD算法）进行数值模拟和理论分析，从而研究二维光子晶体的表面态随着边缘介质柱的不同变化而产生的变化。

【关键词】 ： 二维光子晶体 ； 光子晶体表面态 ；  时域有限差分法

目录

摘要

Abstract

1.绪论-5

1.1 光子晶体的简介-5

1.2光子晶体的发展现状-5

1.3表面态的概念-6

1.4表面态的研究现状-6

1.5本文的主要研究内容-7

2. 光子晶体的主要研究方法—时域有限差分法（FDTD算法）-7

    2.1时域有限差分法概述-7

    2.2时域有限差分法公式及原理-8

2.3 吸收边界条件（PML）-10

2.4 激励源的设置-10

3.改变边缘硅柱大小对表面态的影响-11

3.1峰值频率随硅柱大小的改变-11

3.2品质因子随硅柱大小的改变-14

4. 切割边缘硅柱对表面态的影响-15

4.1频率峰值随硅柱切割大小的改变-15

4.2品质因子随硅柱切割大小的改变-17

5. 偏移部分边缘硅柱对表面态数值的影响-17

5.1频率峰值随边缘硅柱偏移距离大小的改变-19

5.2品质因子随硅柱大小的改变-21

6. 论文总结-22

7.参考文献-22

8. 致谢-23