【摘要】：数学是高度抽象的，用来描述空间形式和数量关系，所以最初我们对数学的看法便认为它是描述物理及客观世界的语言工具。到了近代，物理学进入了微观与宇观领域，此时的研究发展已经脱离了人们的直观观测研究，要运用数学才能揭示物理规律。但数学的发展不能仅仅依靠逻辑推理，必须在其科技领域体现其实用性。从量子力学的三个疑难问题（函数、无限深势阱、粒子的产生）讨论对它们的解决方法，运用文献案例法和思辨方法，由此揭发出数学与物理之间互相推进发展的关系。

【关键词】：量子力学疑难；数理关系

目录

摘要

Abstract

1、前言-1

2、两种解法的疑难-1

2.1 一维基态简谐波求解-2

2.2 动能的求解-2

2.3 函数出现-3

3、无限深势阱解带来的疑难-3

3.1 关于无限深势阱-3

3.2 通常情况-4

3.3 两种求解-4

4、非相对论量子力学中的Klein佯谬-5

4.1 现代数理关系-5

4.2 克莱因-高登方程-5

4.3 新粒子的产生-6

5、量子场论的新发展-6

6、结论-7

参考文献-9