[摘要] 本文主要是在教材内容的基础上，从复函数，积分，级数等不同的角度进一步地探讨和分析解析函数的几个等价条件及各等价条件的应用，并且对由等价命题所引出的解析函数的特性进行分析和应用。

[关键词] 解析函数；判定定理；柯西--黎曼条件；共轭调和

[Abstract] In this paper,on the basis of the content of textbooks from different angles of the complex function ,ingetral,series further  disscussion and analysis and the application of the equivalent conditions of analytic functions of several equivalent  conditions,and by the equivalent propositionleads to an analytic function characteristics analysis and application.

[Key words] Analytic functions ;Judgment theorem ;Kexiliman conditions

目录

1.解析函数相关概念与引理

2.解析函数的等价命题及其关系

3. 解析函数等价命题的应用

　　3.1 定理2.2的应用

　　3.2 定理2.3的应用

　　3.3 定理2.4的应用

　　3.4 定理2.5的应用

4.由解析函数等价定理引出的主要特性

   4.1 表现形式的多样性与统一性

   4.2 无穷可微性与泰勒展式的一致收敛性

参考文献

致谢