摘要: 线性方程组的数值求解常见于许多科学与工程计算领域。本文主要介绍了求解大型线性方程组的主要迭代算法，对一些经典迭代法（Jacobi法、Gauss-Seidel法、SOR法）和Krylov子空间迭代法（CG法、GMRES法）进行了详细的讨论，并从理论上对收敛性进行分析。

关键词  迭代法； 线性方程组； Krylov子空间

Abstract:Numerical methods for linear systems are very important in many areas of scientific and engineering computing. Some classical iterative methods (Jacobi,Gauss-Seidel,SOR) and the Krylov subspace iterative methods (CG,GMRES) are discussed in detail, and has carried on the analysis to the convergence theoretically. 

key words  iterative methods； linear systems； Krylov subspace

目录

前言 

1.经典迭代法 

1.1Jacobi迭代法

1.2Gauss-Seidel迭代法

1.3SOR迭代法 

2.Krylov子空间方法

2.1 共轭梯度法（CG）

2.2 广义最小残量法(GMRES)

结束语

参考文献

致谢