摘要:X射线计算机断层扫描(CT)在医疗诊断中的应用十分广泛.CT检查产生的图像很清晰，为诊断带来了很大帮助.但是现有的CT检查会产生较高的辐射量，可能会增加病人患癌症的风险，因此急需研究低剂量CT成像的图像去噪与重建方法.本文首先研究了两种快速去噪方法：基于TV-Stokes模型的对偶去噪算法和增广拉格朗日算法.对偶去噪算法能够快速去噪，保护图像边缘信息，而增广拉格朗日算法能够恢复图像的跳跃间断点，减少阶梯效应.本文还研究了两种低剂量CT成像的重建算法：滤波反投影法和代数重建技术.两种重建算法均能得到较好的重建图像，但对于低剂量投影数据来说，代数重建技术重建的图像更接近真实的图像.数值实验验证了所提算法的有效性.

关键词：低剂量CT  全变分  图像去噪  图像重建

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摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 CT图像去噪研究-1

1.2 CT图像重建研究-2

1.3 图像质量评价标准-2

1.4 本文内容介绍-3

2 TV-Stokes 模型-3

2.1 图像去噪中的TV-Stokes模型-3

2.2 图像重建中的TV-Stokes模型-5

3 图像去噪算法-6

3.1 基于TVS模型的对偶去噪算法-6

3.2 基于TVS模型的增广拉格朗日算法-9

3.3 实验结果与分析-13

4 低剂量CT图像重建算法-16

4.1 CT成像原理-16

4.2 滤波反投影法(FBP)-17

4.3 代数重建技术(ART)-20

4.4 实验结果与分析-21

5 结论-24

参考文献-26

致谢-28