摘要:本文主要研究反常积分的敛散性,首先介绍了常见的反常积分中无穷限积分和瑕积分的定义,然后对敛散性的判别方法做出归纳总结,并给出一些教材中没有的结果.最后,将一维空间中的比较原则推广到高维空间中.

关键词：反常积分  无穷积分  瑕积分  敛散性

目录

摘要

Abstract

1 引言1

2 反常积分的概念-1

2.1反常积分定义及性质1

2.2 反常积分的计算-2

3 反常积分敛散性及其判别法3

3.1常见敛散性判别法-3

3.2对数判别法与根值判别法4

4 高维空间中的反常积分9

4.1高维空间中反常积分的概念10

4.2高维空间中的比较原则10

5 结束语12

参考文献13

致谢14