摘要:初等变换法是高等代数中非常重要而且常用到的一种思想方法，也是应用广泛的一种简便的解题方法.特别地，我们用的最多的是矩阵的初等行变换.本文将对初等变换法在相关领域方面的应用进行系统的综述.如求标准正交基，求线性方程组的通解，求解矩阵方程，判断一类二次曲线(曲面)的大致形状等等.同时每一小节我们分别给出例子加以说明.

关键词：初等变换  线性方程组  标准正交基  矩阵

目录

摘要

Abstract

1 绪论1

2 初等变换法的基本概念-1

2.1初等变换法的定义1

3 初等变换法的几种常见应用1

3.1初等变换法求标准正交基-2

3.2初等变换法求线性方程组的解-3

3.3初等变换法求正交矩阵-3

3.4初等变换法求矩阵方程-5

3.5初等变换法求矩阵的特征值与特征向量6

3.6初等变换法判断一类二次曲线二次曲面的形状7

4 结论-8

参考文献10

致谢 11