摘 要：利用全微分方程的条件，给出一类微分方程的积分因子及通解公式，得出一类全微分方程中未知函数所满足的二阶线性微分方程，获得未知函数及全微分方程的通解。高考题中不乏利用方程解决问题的题目，分析掌握这类问题的解法及其推广的一般式。对于解决方程问题也有不少方法。例如：数形结合，变量代换。因此研究好数学中的方程问题是非常重要的。

关键词:全微分方程; 微分; 数形结合; 变量代换

目录

摘要

Abstract

第1章 引言-1

第2章 定理分析﹑应用-1

2.1对于微分方程问题的求解定理及其通解的分析-1

2.1.1定理与推论-1

2.1.2例题-3

2.2高考中的一类有趣的函数方程问题-4

2.3几种解决方程问题的方法-6

2.3.1数形结合-6

2.3.2变量代换-7

2.3.3微分法-9

第3章 结论-10

第4章 参考文献-11

第5章 致谢-12