摘 要：正确认识反例在数学分析中的作用，并将反例及反例构造作为数学分析学习的基本训练思路，有助于学生更好的理解定理，概念，形成创造性和批判性的良好学习素养，并能开拓学生的创新思维，奠定良好的学习习惯，提高学生的分析问题，解决问题的能力。

关键词：极限理论；反例；级数

目录

摘要

Abstract

一、绪论1

二、主要应用1

2.1反例加深对概念的理解1

   2.1.1函数性质中的值域与定义域1

   2.1.2关于极限的定义1

   2.1.3无穷大量与无穷小量的概念 2

2.2反例更好的掌握定理2

   2.2.1连续介值定理2

   2.2.2有限覆盖定理3

   2.2.3复合函数求导法则 4

2.3反例克服思维定势的作用4

   2.3.1级数的敛散4

   2.3.2洛必达法则5

2.4 反例促进思考，扩大知识面6 

三、结束语7

四、参考文献8

五、致谢9