摘要:在实际的社交网络中，不同网络的规模、结构方面大相径庭，常见的统计指标并不能准确地描绘出网络的复杂特性。因此需要一个全新的参照物来分析网络的时变特性。本文设计了一套社交网络时变分析系统，该系统根据四种统计量指标对比了原始网络和七种置乱算法生成的零模型网络之间的差异，目的是揭示出网络潜在的复杂特性。本文首先研究了时变网络中接触序列零模型的构造思想，通过编程将其进行具体实现。其次，通过收集社交网络数据生成网络，调用1阶连边置乱零模型、时间置乱算法、时间随机化算法等接触序列时变网络零模型算法构造相应的零模型网络。再次，通过计算上述零模型的平均度、匹配系数、聚类系数、平均路径长度这四个统计量对比原始网络与不同置乱算法生成的零模型网络之间的差异，并通过实验验证了接触置乱算法对网络的平均度影响最大，从而发现聚类系数这一指标并不适用于评估时变网络的复杂特性，1阶连边置乱算法对网络的平均路径长度影响最大的结论。最后，利用PyQt软件进行系统界面的设计，使用Matplotlib包对实验结果进行数据可视化处理，最后通过PyQt中的事件处理器将绘制好的图表在系统界面上显示。

关键词：时变网络；零模型；时变分析系统

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 课题产生的背景-1

1.2 课题的研究的目的-1

1.3 课题的主要任务及内容-2

2 时变网络-3

2.1 时变网络的基本概念-3

2.2 时变模体-3

2.2.1 研究时变模体的意义-3

2.2.2 时变模体的定义-4

2.2.3 时变模体检测算法-6

2.3 时变模体的应用-7

3 接触序列时变网络零模型的构造算法-9

3.1 时间倒转算法-9

3.2 等时权置乱算法-10

3.3 时权置乱算法-10

3.4 1阶连边置乱算法-11

3.5 保持个体天(或月、周)模式的时间置乱算法-12

3.6 时间置乱算法-13

3.7 时间随机化置乱算法-14

3.8 接触置乱算法-15

4 参照零模型分析社交网络统计特性-17

4.1 数据说明及处理-17

4.2 平均度-17

4.3 聚类系数-18

4.4 匹配系数-19

4.5 平均路径长度-20

5 社交网络时变分析系统-22

5.1 系统构建-22

5.2 系统功能实现-25

结    论-28

参 考 文 献-29

附录A 各种置乱算法程序-30

附录B 社交网络时变分析系统代码-32

致    谢-36