摘要：在对实际问题的研究中，经常需要对经济活动及其数量变动规律做定量的分析，因此我们需要对研究对象建立一个合适的模型，然后运用统计的相关分析方法去处理模型。自相关是计量经济学中常见的问题之一。很多人在处理自相关这一方面的问题时，都默认选择了一阶自相关模型，这容易让我们误认为在处理自相关模型的时候，只需要考虑一阶自相关模型就够了。以至于当我们遇到二阶自相关模型问题的时候，便会很自然的误认为是一阶自相关模型的问题，从而直接使用一阶自相关模型去处理，最后导致失误。本文针对这一情形，提出了消费水平与经济增长的模型和城乡居民储蓄存款模型。给出了一阶自相关模型和二阶自相关模型分别处理这两种问题的实例和二阶自相关模型检验的三种方法（偏相关系数检验，Q统计量检验，拉格朗日检验）以及二阶自相关模型的修正。本文会将这两种模型处理问题的具体思路以及操作步骤形成对比。也会结合相关实例予以验证，以此来说明在自相关问题上，除了检验一阶自相关外,也要注意检验是否存在二阶以及二阶以上的自相关性。

关键词：偏相关系数检验；Q统计量检验：拉格朗日检验

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摘要

Abstract

1 背景-1

2 基础知识-2

2.1 自相关的概念-2

2.2 自相关分类-2

2.2.1 一阶自回归形式-2

2.2.2 高阶自回归形式-2

2.3 自相关产生原因-3

2.3.1 模型中遗漏了重要的解释变量-3

2.3.2 经济变量的惯性作用-3

2.3.3 模型设定不当的影响-3

2.3.4 随机干扰因素的影响-3

2.4 自相关的后果-3

2.4.1对参数估计的影响-3

2.4.2 对模型检验的影响-5

3 二阶自相关的应用研究-5

3.1 基本原理-5

3.2 二阶自相关的检验-6

3.2.1 偏相关系数检验-6

3.2.2 Q统计量检验-6

3.2.3 拉格朗日乘数检验或B-G检验-7

4 应用举例-7

4.1 中国城乡居民储蓄存款模型-7

4.1.1 一阶自相关模型处理数据-9

4.1.2 二阶自相关模型处理数据-12

4.2 中国居民消费水平与经济增长（GDP）模型-17

4.2.1 一阶自相关模型处理数据-19

4.2.2 二阶自相关模型处理数据-22

4.3 结论-27

5 参考文献-28

6 致谢-28