摘要：倒立摆控制系统是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想平台。本次课题中的倒立摆系统具有以下几个特点:非线性、不稳定、高阶次，一般我们常用来检验控制系统的跟踪、镇定、随动等其他性能。课题所涉及的研究对象主要是二阶倒立摆。文章中首先我们阐述了倒立摆系统的发展历史以及研究现状，其次简单的分析单级倒立摆和二级倒立摆的运动数学模型，最后对二阶单级倒立摆利用自适应模糊控制器对其实现常规有效的控制，在MATLAB环境下搭建SIMULINK平台，实现对倒立摆模型的相关仿真实验，通过对参数进行整定和利用模糊算法对二阶倒立摆模型进行仿真并得到相应的理想曲线。再对二阶倒立摆模型结合自适应模糊法进行探索性研究，分析所得结果。

关键词：倒立摆系统;Lyapunov稳定性理论;自适应模糊控制

目录

摘要

Abstract

1.引言-1

1.1  倒立摆系统的研究背景-1

1.2  倒立摆的选题意义-2

1.3  倒立摆研究现状-3

1.4  论文的结构-4

2.倒立摆系统的预备知识-5

2.1  自适应模糊控制-5

2.1.1问题描述-5

2.1.2基本的模糊系统-5

2.1.3 自适应模糊控制器的设计-6

2.1.4 稳定性分析-7

2.2  Lyapunov稳定性理论介绍-8

2.2.1  Lyapunov函数-8

2.2.2 Lyapunov第二法-8

2.2.3 Lyapunov意义下的稳定性定义-8

2.2.4平衡状态-10

2.3  S函数-11

2.4  本章小结-12

3.二阶倒立摆自适应控制-13

3.1  倒立摆的控制方法-13

3.1.1 简单多级倒立摆的常用控制方法-13

3.2  直线单级倒立摆系统运动方程介绍-14

3.3  二阶二级倒立摆运动数学模型-18

3.4  倒立摆稳定性分析-21

3.5  本章小结-22

4.系统的控制和仿真-23

4.1  MATLAB简介-23

4.1.1 Simulink模块的优点-23

4.2  模糊自动控制原理介绍-23

4.2.1 模糊控制系统的构成-24

4.2.2 SIMULINK的设计和M文件的建立-24

4.3  单级倒立摆模糊控制仿真-25

4.4  本章小结-28

5.总结与展望-29

参 考 文 献-30

致 谢-31

附 录-32