摘要:当今通信迅速发展，数字信号较模拟信号应用更广，其中卷积在数字信号处理中发挥重要的作用。为了提高运算效率，人们不断改进对信号序列的卷积算法。

本文将先通过运用线性卷积和循环卷积的方法来计算两个短序列的卷积，然而对于两个相差较大的序列，如果运用线性卷积或循环卷积的方法来计算，就无法达到实时处理的效果了。因此如果运用重叠相加法就可以达到很好的效果。重叠相加法就是将长信号分段，分段卷积后，再按一定的规则链接起来。本文将用Matlab软件来对序列卷积进行仿真。

关键词：重叠相加法；卷积；Matlab

目录

摘要

Abstract

第一章  绪论-1

1.1课题研究的背景-1

1.2课题研究的意义-1

1.3课题研究的主要内容-1

1.4课题研究思路-1

第二章  课题的研究方案-2

2.1线性卷积的含义、性质及应用-2

2.1.1卷积的含义-2

2.1.2卷积的性质-2

2.1.3卷积的应用-2

2.2循环卷积的含义、性质及引入原因-2

2.2.1循环卷积的含义-2

2.2.2循环卷积的性质-3

2.2.3循环卷积引入的原因-3

2.3重叠相加法的基本原理、引入原因-4

2.3.1重叠相加法的基本原理-4

2.3.2重叠相加法引入的原因-4

2.4Matlab信号处理工具箱简介-4

2.5实现方式-5

第三章  课题的研究与设计步骤-6

3.1课题设计分析-6

3.2课题设计内容-6

3.2.1简单线性卷积的研究-6

3.2.2循环卷积的研究-8

3.2.3重叠相加卷积法的研究-10

结束语-17

致  谢-18

参考文献-19