摘要:蒲丰投针问题是第一个用几何形式表达概率问题的例子。据说它是蒙特卡罗方法的先驱，这是一种全新的方法，使用随机数来处理确定性问题。蒙特卡罗方法的基本原则是大数定律。为了阐明这一新思想，本文从实验安排，数学推导及其应用的角度对蒲丰投针问题进行了简要介绍。估计无理数和定积分的例子也被用来作为这个有前途和强大的新技术的额外例证。论文中的三个模拟实验和产生的随机序列都是通过MATLAB的编程语言编程实现的。最后给出了随机数和伪随机数的简要讨论。

关键词：蒲丰投针；MATLAB；蒙特卡罗方法；伪随机数

目录

摘要

Abstract

第一章 绪论-1

1.1课题研究背景-1

1.2π的发展史简介-1

1.3课题研究方案-2

第二章 蒲丰投针模型及MATLAB-3

2.1蒲丰投针模型-3

2.2 MATLAB软件介绍-4

2.2.1 MATLAB的优点-5

2.2.1 MATLAB获得随机数-6

第三章  MATLAB模拟蒲丰投针实验设计-7

3.1 MATLAB模拟蒲丰投针设计-7

3.1.1 投针编程思路-7

3.1.2 蒲丰投针思想分析-8

3.2 蒲丰投针思想运用-9

3.2.1 计算无理数-9

3.2.2 计算曲线下的面积-11

第三章 伪随机数讨论-13

4.1 伪随机数-13

4.2 伪随机数的应用-13

第四章 分析与总结-15

结束语-16

致  谢-17

参考文献-18

附  录-19

附录A：蒲丰投针代码-19

附录B：蒙特卡罗方法算π-20

附录C：曲线下面积-21

附录D:MATLAB产生随机序列-22