摘要:由中国学者邓聚龙教授于1982年创立的灰色系统理论具有十分宽广的应用领域，合理的应用这种新理论可以使许多复杂的问题变得迎刃而解。本文主要应用灰色GM模型进行钢包回转台大臂损伤的预测和识别计算，分析系统各因素之间动态协调关系，通过分析系统的各项敏感因素的变化来评估系统的受影响程度。通过查询钢包回转大臂裂纹的第十一至十四阶固有频率提取出所需系统特征序列以及相关因素序列，对数据进行处理得到所需数据矩阵，使用最小二乘法计算出GM(1，N)模型所需参数，由参数的符号可以看出高阶固有频率比低阶固有频率对损伤更为敏感。通过运用GM(1，N)模型可得出响应函数，进而进行后验差检验，算得均方差比值C和小误差概率P。根据精度检验等级参照表可知所做的灰色预测结果较好。

关键词：灰色系统理论；灰色GM(1，N)模型；固有频率；损伤识别

目录

摘要

Abstract

1绪论-2

1.1研究灰色系统理论的目的及意义-2

1.2国内外对灰色系统理论研究的现状-3

1.3本文的研究内容-5

2灰色系统理论-6

2.1灰色系统理论的概念-6

2.2灰色系统的基本原理-6

2.3 灰色系统理论主要内容-7

3 损伤识别分析-8

3.1 损伤识别的原理-8

3.2 常见的钢结构损伤以及相应的诊断机制-8

4 MATLAB简介-10

5 GM模型-11

5.1 GM(1,1)模型-11

5.2 GM(1，N)模型-12

5.3灰色系统预测-13

6钢包回转大臂裂纹的损伤分析-15

结    论-19

参 考 文 献-20

致    谢-21