摘要：聚类分析指将实体或虚构目标的集合划分成多个类的研究过程，而这些类中的对象有着近似的特征。它是一种非常紧要的人类活动。聚类分析的目的便是在近似的基础上搜聚数据来分类。聚类是一种对具备相同趋向和形式的初始数据来进行分组的方式，在这一过程中不存在任何对于分类的先验知识，只依靠事物间的相似性特征做为类属区分的标准。在剖析数据库中的先验数据后，依据既定的分类方法，有步骤地给记录集合分组，得到每一个记录所在组的分类结果。分组后，组与组之间是不同的，但是组内记录则可以认定拥有相似的特征，然后针对不同的组可制定不同的处理方法。聚类探究的是如何对记录数据进行划分，要将拥有相近特征的目标规划到一个聚类中。

   早期探究的聚类分析是一种硬性划分，它把每一个待处理的目标生硬地分组到某类中，有着非此即彼的特点，所以这类划分的标准是明确的。但是实际上就对图象的分析来说，大多数目标往往没有具备鲜明的特征，这些对象无论是形态还是类别方面都难以确定准确属性，有着亦此亦彼这个特点，因此应该用软划分方式来对这些对象进行处理。

   软划分中一个很有效的工具就是模糊集理论，利用模糊数学这个研究理论来对聚类问题进行探究，这即为模糊聚类分析。待处理目标归于不同类别的程度可以通过模糊聚类获得，因此目标判别的不确定性才得以能够呈现，现实世界才得以更完整地展现，从而成为聚类分析探究的主流方法。

本文将就模糊集理论展开，介绍模糊集的概念、性质及其相关运算，然后着重于模糊聚类分析方法的研究，最后将以图像作为聚类对象来探究模糊聚类方法对图像的聚类结果。

关键词：图像聚类；模糊集；模糊聚类分析

目录

摘要

ABSTRACT

引言-1

1 绪 论-2

1.1 课题研究的背景-2

1.2 模糊集对图像研究的意义-2

2 模糊集理论基础及现有模糊聚类法简介-4

2.1 模糊集理论基础-4

2.1.1 隶属函数-4

2.1.2 模糊集的定义-4

2.1.3 模糊集合的表示-5

2.2 现有模糊聚类分析方法-5

3 模糊关系及模糊聚类分析一般步骤-7

3.1 模糊关系-7

3.1.1 模糊关系的建立-7

3.1.2 模糊矩阵-7

3.2 模糊聚类分析方法-9

3.2.1 模糊聚类分析一般步骤-9

3.2.2 最佳阈值λ的确定-13

4 图像模糊聚类分析的程序实现-16

4.1 三种传统的图像聚类算法介绍-16

4.1.1 层次聚类法-16

4.1.2 K-means算法-16

4.1.3 DBSCAN-17

4.2 图像模糊聚类分析的理论基础-18

4.3 图像模糊聚类在Matlab环境下的实现结果-18

5 结 论-23

5.1 总结-23

5.2 展望-24

致谢-25

参考文献-26