摘要:图像融合处理领域的一个基本问题就是融合处理信息的有效表示。小波变换作为图像多尺度分析方法的典型代表具有许多优良的性质，使得图像稀疏表示方法有了质的飞跃。但是方向性的缺失、基的各向同性使得小波变换不能充分利用图像中的高维几何信息，不能对图像进行高效地稀疏表示。作为小波变换的扩展，方向波变换不仅保留了可分滤波、子采样、计算复杂度低的特性，还具有小波变换不具有的多方向性和各向异性的优势，是一种高效的非线性逼近图像的工具，能够获得更好地融合效果。

本论文着重研究基于方向波变换的图像融合方法。通过理论和实验证明了在方向波变换中，沿水平和垂直方向进行的小波变换的顺序是无关的，并通过实验分析了小波变换的次数对方向波变换系数的稀疏度影响，得出了沿变换方向的次数应该比沿队列方向的次数大的结论。最后，通过比较基于小波变换和基于方向波变换的图像融合实验结果得出，基于方向波变换的图像融合效果相对于小波变换有明显改善，更能有效地利用图像几何特征，保持细节信息。

关键词 小波变换；方向波变换；图像融合；图像多尺度几何分析

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 研究背景和意义-1

1.2 研究历史与现状-1

1.3 图像质量评价方法-2

1.3.1 主观评价准则-2

1.3.2 客观评价准则-3

1.4 本文的主要工作-5

2 基本理论-6

2.1 图像多尺度几何分析-6

2.2 小波变换-6

2.2.1 连续小波变换-7

2.2.2 离散小波变换-8

2.3 本章小结-9

3 方向波变换-10

3.1 各向异性小波变换-10

3.2 多方向扩展-13

3.3 斜小波变换-14

3.4 多相表示-14

3.5 实验结果及分析-15

3.5.1 各向异性小波变换变换方向顺序分析-15

3.5.2 系数稀疏性实验-17

3.6 本章小结-19

4 基于方向波变换的图像融合-20

4.1 图像融合基本理论-20

4.2 融合实验-22

4.3 本章小结-24

总结-25

致谢-26

参考文献-27