摘要:在现如今发展阶段，当我们在面对全面建设小康社会这样一个如此巨大的工程的时候，必须要深入地分析居民消费和收入的问题，这样可以有效地找出相应的对策建议。

根据北京市统计年鉴中的数据，本文选择了消费支出的八个指标和可支配收入的四个指标作为变量，采用主成分分析法，典型相关分析法和回归分析法这三个方法，分别建立了北京居民消费和收入的数学模型。并且借助于SPSS软件和R软件，分析了居民消费支出与可支配收入的关系。首先对2011年到2016年的北京市居民消费支出和可支配收入作了描述性统计分析。其次是分别对北京市2011年到2016年的北京市居民消费支出和可支配收入进行主成分分析。最后利用典型相关分析法和回归分析法来分析研究消费支出与可支配收入之间的关系，并建立了回归方程：

y=16045.223+18.089x6

通过三个统计方法的结合对北京市居民消支出和可支配收入进行了分析，并对未来的发展作出预测判断。根据分析结果，并结合实际生活情况，分析和评估所得的结果，提出相应的见解和对策。

关键词  典型相关分析；消费支出；可支配收入

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 研究背景及现状-1

1.2 研究目的及意义-2

1.3 本文的主要工作及章节安排-2

2 主成分分析、典型相关分析与回归分析的理论综述-3

2.1 主成分分析方法及其应用研究-3

2.1.1 主成分分析的基本原理-3

2.1.2 主成分分析的数学模型-3

2.1.3 主成分分析法的基本计算步骤-4

2.1.4 主成分分析法的应用分析-5

2.2 典型相关分析方法及其应用研究-5

2.2.1 典型相关分析基本原理-5

2.2.2 典型相关分析的数学模型-6

2.2.3 典型相关分析应用分析-6

2.3 回归分析方法及其应用研究-7

2.3.1 回归分析基本原理-7

2.3.2 回归分析的数学模型-7

2.3.3 回归分析法的应用分析-7

3 北京市居民的消费和收入的现状及分析-8

3.1 北京市居民人均消费支出与人均可支配收入关系的描述分析-8

3.2 北京市居民的消费支出的描述分析-8

3.3 北京市居民的可支配收入的描述分析-13

4 北京市居民消费和收入关系的实证研究-15

4.1 北京市居民消费与收入初始数据标准化-15

4.2 北京市居民的消费支出的主成分分析-16

4.3 北京市居民的可支配收入的主成分分析-19

4.4 北京市居民的消费支出与可支配收入的R语言典型相关分析-21

4.5 北京市居民的消费支出与可支配收入的回归分析-23

5 北京市居民消费和收入关系的结论和建议-25

结论-26

致谢-27

参考文献-28