摘  要:本文利用推广的tanh函数展开法和指数函数展开法对2+1维AKNS浅水波方程进行研究，得到了该方程的一些精确行波解，这些解可被分为双曲函数，有理函数，指数函数，三角函数四种类型. 利用数学软件Mathematica对部分行波解的波形图进行了模拟.

关键词：2+1维AKNS浅水波方程；推广的tanh函数展开法；指数函数展开法；精确行波解

Abstract:The extended tanh-function and exponential function methods are used to study 2+1-dimensional AKNS shallow water wave equation, some exact traveling wave solutions，which include hyperbolic，rational，exponential and trigonometric function type，are obtained. The graphs of parts of traveling wave solutions are simulated by Mathematica.

Keywords: 2+1-dimensional AKNS shallow water wave equations; extended tanh function method；exponential method；exact traveling wave solution

目录

第一章 引言 1

第二章 推广的tanh函数展开法 3

2.1 推广的tanh函数展开法简介 3

2.2 推广的tanh函数展开法在求解AKNS浅水波方程中的应用.4

第三章 指数函数展开法10

3.1 指数函数展开法简介10

3.2 指数函数展开法在求解AKNS浅水波方程中的应用11

第四章 小结19

参考文献.20

致谢.22