摘  要:本文利用辅助方程法、指数函数法和(G'/G)函数法对(2+1)维Boussinesq方程进行求解，得到了方程的一些精确行波解. 根据解的形式，把这些解分为了椭圆函数、双曲函数、三角函数、指数函数和有理函数五类. 利用数学软件Mathematica，对部分解进行了图像模拟.

关键词：(2+1)维Boussinesq方程；精确行波解；辅助函数法；指数函数法；(G'/G)函数法.

Abstract:In this article, using the auxiliary function, exponential function and G'/G function method, the exact traveling wave solutions of the (2+1)-dimensional Boussinesq equation are obtained. According to the forms of these exact solutions, they are divided into five types:elliptic, hyperbolic, trigonometric, exponential and rational function type. The images of part of solutions are also simulated by mathematical software-Mathematica.

Keywords: (2+1)-dimensional Boussinesq equation; exact traveling wave solutions; auxiliary function method; exponential function; G'/G Function

目录

第一章  引言-1

第二章  辅助方程法在求解（2+1）维Boussinesq方程

    精确行波解中的应用-2

2.1辅助方程法简介-2

2.2辅助方程法求解(2+1)维Boussinesq方程-4

第三章  指数函数法在求解（2+1）维Boussinesq方程

    精波解中的应用-12

3.1指数函数展开法简介-12

3.2指数函数法求解(2+1)维Boussinesq方程-12

第四章  G'/G函数法在求解（2+1）维Boussinesq方程

精波解中的应用-15

4.1 G'/G函数法简介-15

4.2 G'/G函数法求解(2+1)维Boussinesq方程-16

第五章  小结-19

参考文献-20

致谢-22